INFO.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Интернет документы
 

«УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Моделирование социально-экономических систем Modelling of Social and Economic Systems Язык(и) обучения русский Трудоемкость в ...»

Приложение к приказу проректора

по учебно-методической работе

от ________________________ № ________

Санкт-Петербургский государственный университет

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Моделирование социально-экономических систем

Modelling of Social and Economic Systems

Язык(и) обучения

русский

Трудоемкость в зачетных единицах: 2

Регистрационный номер рабочей программы: 001910

Санкт-Петербург

2017

Раздел 1.Характеристики учебных занятий

1.1.Цели и задачи учебных занятий

Цель учебных занятий по данному курсу – поднять уровень компетенции учащегося до состояния, при котором он будет способен самостоятельно формализовать и далее исследовать математические модели процессов, протекающих в социально –экономической сфере. Целью учебных занятий является также ознакомление обучающихся с возможностями предлагаемых в рамках курса методов и аппарата, формирование навыков решения различных практических задач, возникающих при изучении других естественнонаучных дисциплин и на практике.

Задача, которую необходимо решить в ходе учебных занятий - привить учащемуся навыки использования аппарата и методов математической теории игр и исследования операций в различных прикладных областях

1.2.Требования подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных занятий (пререквизиты)



Для понимания материала дисциплины необходимы знания основ математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии и теории дифференциальных уравнений, начальные знания основ программирования.

1.3.Перечень результатов обучения (learning outcomes)

В результате обучения учащийся приобретает способность самостоятельно формализовать и далее анализировать математические модели процессов, протекающих в социально –экономической сфере, используя полученные знания аппарата и методов математической теории игр и исследования операций и навыки их применения. В результате изучения дисциплины обучающиеся должны:

знать: основные конструкции, методы, основы аппарата в области моделирования социально-экономических систем ; основные типы математических моделей изучаемых в рамках дисциплины,

уметь: использовать методы, основы аппарата в области из области дисциплины для решения возникающих на практике задач; реализовывать соответствующие вычислительные алгоритмы доступными средствами;

владеть: навыками использования знания аппарата и методов математической теории игр и исследования операций для решения прикладных задач, возникающих в различных предметных областях;

1.4.Перечень и объём активных и интерактивных форм учебных занятий

Активные формы обучения:

Презентации учащихся по выбранной теме -2 часа

Проблемная лекция – новое знание вводится в процессе разрешения проблемной ситуации в сотрудничестве и диалоге со студентами, включение в материал лекции проблемных задач и последовательное развертывание их решения, проведение, по возможности, анализа всех вариантов решения.

Проблемная лекция – 2 часа

Лекция-визуализация – визуальная форма подачи лекционного материала техническими средствами обучения - 2 часа

Групповая дискуссия – для выработки, поиска метода решения практических задач. Для проведения дискуссии возможно разбиение студентов, присутствующие на практическом занятии, на небольшие подгруппы. – 1 час





Консультация – организуется с целью оказания помощи студентам в самостоятельной работе. Для этого студенты заблаговременно получают материал к занятию, который они должны изучить и подготовить свои вопросы к преподавателю. Занятия проводится в форме ответов на вопросы и свободного обмена мнениями. Завершить занятие преподаватель может простым подведением итогов консультации или заключительного занятия, на котором обобщается практика применения рассматриваемого материала. – 2 часа

Интерактивные формы учебных занятий

Применение кластера с использованием электронного учебника в качестве средства визуализации как метода критического мышления на стадиях осмысления и рефлексии при изучении двух лекционных тем - 2 часа

Создание экспертных групп учащихся и оценка ими самостоятельных презентаций по двум выбранным темам - с использованием электронного учебника -2 часа

Реализация «Совместного проекта» - как средства развития  критического мышления, основанного на анализе ситуации, самостоятельном поиске информации, построении логической цепочки и принятии взвешенного и аргументированного решения. – 2 часа

Раздел 2.Организация, структура и содержание учебных занятий

2.1.Организация учебных занятий

2.1.1 Основной курс

Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся

Код модуля в составе дисциплины,

практики и т.п. Контактная работа обучающихся с преподавателем Самостоятельная работа Объём активных и интерактивных

форм учебных занятий Трудоёмкость

лекции семинары консультации практические занятия лабораторные работы контрольные работы коллоквиумы текущий контроль промежуточная аттестация итоговая аттестация под руководствомпреподавателя в присутствии преподавателя сам. раб. с использованием

методических материалов текущий контроль (сам.раб.) промежуточная аттестация (сам.раб.) итоговая аттестация

(сам.раб.) ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ

Форма обучения: очная

Семестр 8 18 45 7 0 2

2-100 1-1 1-1 ИТОГО 18 45 7 2

Виды, формы и сроки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

Код модуля в составе дисциплины, практики и т.п. Формы текущего контроля успеваемости Виды промежуточной аттестации Виды итоговой аттестации

(только для программ итоговой аттестации и дополнительных образовательных программ)

Формы Сроки Виды Сроки Виды Сроки

ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ

Форма обученияочнаяСеместр 8 зачёт, устно, традиционная форма по графику промежуточной аттестации

2.2. Структура и содержание учебных занятий

Семестр 8.

№ п/п Наименование темы (раздела, части) Вид учебных занятий Количество часов

1 Линейные статические модели социально-экономических систем. Линейные модели производства и распределения. лекция 1

2 Линейные модели обмена. Линейные модели конкуренции. лекция 1

3 Сетевые линейные модели. Существование и устойчивость решений, двойственность в линейных моделях. лекция 2

4 Нелинейные модели социально-экономических систем. Нелинейные модели производства и распределения. лекция 1

5 Нелинейные модели обмена. Нелинейные модели конкуренции. лекция 1

6 Нелинейные сетевые модели. Существование и устойчивость решений в нелинейных моделях. лекция 2

7 Динамические модели социально-экономических систем. Односекторная динамическая модель развития отрасли при чистой конкуренции. лекция 2

8 Двухфакторная динамическая оптимизационная модель развития отрасли. лекция 1

9 Динамическая модель сглаживания цикличности при взаимодействии экономик. лекция 10 Динамические модели конкурентных систем с полной и неполной информацией. лекция 1

11 Виды аукционов. Модели аукционов с одним продавцом. лекция 1

12 Модели социального выбора. Динамическое управление в играх аукционов со многими продавцами. лекция 1

13 Оптимальное управление в моделях аукционов и социального выбора. лекция 1

14 Компромиссное решение и равновесия по Нэшу в моделях аукционов и социального выбора. лекция 1

15 Построение алгоритма нахождения компромиссного решения. лекция 1

Раздел 3.Обеспечение учебных занятий

3.1.Методическое обеспечение

3.1.1Методические указания по освоению дисциплины

Методические рекомендации преподавателю

1. При проведении занятий рекомендуется использовать следующие методы:

объяснительно-иллюстративный – при изложении нового учебного материала;

проблемное изложение – при формировании навыков применения аппарата и методов дисциплины моделирования социально-экономических систем

2. Содержание занятий должно отвечать следующим дидактическим требованиям:

изложение материала от простого к сложному, от известного к неизвестному;

логичность, четкость и ясность в изложении материала;

возможность проблемного изложения, дискуссии, диалога с целью активизации деятельности студентов;

опора смысловой части лекции на подлинные факты, события, явления, статистические данные.

3. В ходе занятий постоянно использовать мультимедийные устройства, демонстрировать обучающимся формализованные модели.

4. При изложении материала важно помнить, что почти половина информации на лекции передается через интонацию. Учитывать тот факт, что первый кризис внимания студентов наступает на 15-20-й минутах, второй – на 30-35-й минутах.

5. Организуя самостоятельную работу, необходимо постоянно обучать студентов методам такой работы.

6. При проведении аттестации студентов важно всегда помнить, что систематичность, объективность, аргументированность – главные принципы, на которых основаны контроль и оценка знаний студентов. Проверка, контроль и оценка знаний студента, требуют учета его индивидуального стиля в осуществлении учебной деятельности. Знание критериев оценки знаний обязательно для преподавателя и студента.

Методические указания студентам

Самостоятельная работа студентов включает в себя изучение материалов занятий, учебников, учебных пособий и иных материалов.

Время и место самостоятельной работы (аудитории университета, библиотеки) выбираются студентами по своему усмотрению с учетом рекомендаций преподавателя.

Самостоятельную работу над дисциплиной следует начинать с изучения учебно-методического комплекса, который содержит основные требования к знаниям, умениям, навыкам. Необходимо также вспомнить рекомендации преподавателя, данные в ходе занятий или консультаций, затем приступать к изучению отдельных разделов и тем. Получив представление об основном содержании раздела, темы, целесообразно составить краткий конспект или схему, отображающую смысл и связи основных понятий данного раздела, включенных в него тем, а затем, полезно изучить выдержки из литературы. При необходимости поискать ответы в глобальной сети Интернет на специализированных сайтах, посвященных изучаемому вопросу. Обязательно следует записывать возникшие вопросы, на которые не найдено самостоятельно решений.

3.1.2Методическое обеспечение самостоятельной работы

Рекомендуемые в списке литературы учебные пособия; комплект упражнений для самостоятельного выполнения студентами.

3.1.3Методика проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации и критерии оценивания

На первом занятии преподаватель доводит до сведения студентов график (сроки) текущего контроля их самостоятельной работы и критерии оценки знаний при текущем контроле успеваемости, а также сроки и условия промежуточной аттестации (зачета).

Преподаватель имеет право изменять структуру и количество разделов в зависимости от появления новых научных результатов и исследований по теме дисциплины. Преподаватель также имеет право изменять количество точек контроля знаний слушателей за период обучения. При этом необходимо обеспечить соответствие затрат учебного времени на самостоятельную работу слушателей установленным нормам затрат времени на эти виды контроля, а также бюджету времени, предусмотренному учебным планом на данную дисциплину.

Показателями, характеризующими текущую работу обучающихся, являются:

1. оценка самостоятельно выполненных заданий и написанных программ;

2. результаты итогового тестирования.

Зачет выставляется на основании результатов текущей работы, письменного тестирования и выполнения дополнительных заданий, предлагаемых преподавателем в зависимости от результатов текущей работы в семестре и итогов тестирования.

Тестирование проводится в часы, отведенные для изучения дисциплины.

Рекомендуемый перечень заданий для тестирования приведен в п. 3.1.4.

Промежуточная аттестация проводится в виде зачета. Для получения зачета студент должен выполнить письменное тестирование и решить индивидуальные задания. Минимальный проходной порог для допуска к зачету – 60% правильных ответов по результатам итогового тестирования.

3.1.4Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (контрольно-измерительные материалы, оценочные средства)

Методические материалы для текущего контроля и промежуточной аттестации включают:

рекомендуемый перечень вопросов и заданий для самостоятельной работы по дисциплине;

рекомендуемый перечень вопросов и тестов для зачета;

Рекомендуемый перечень вопросов и заданий для самостоятельной работы:

линейные модели производства, распределения, обмена, конкуренции;

сетевые модели, вопросы существования и устойчивости их решений и вопросы двойственности;

построение и анализ нелинейных моделей социально-экономических систем;

основы теории динамических моделей социально-экономических систем;

модели социального выбора и аукционов.

Примеры заданий для самостоятельной работы:

Модель обмена продукцией между отраслями

Прогнозирование развития отраслей

Динамика развития отраслей в условиях рынка

Детерминированная модель развития

Стохастическая модель развития

Обобщенная макроэкономическая модель динамики

Учет запаса продукции

Двухфакторная модель учета запаса продукции

Сглаживание цикличности развития отраслей

Формализованная постановка задачи

Расчетные процедуры

Вычисление значения функции дохода

Алгоритмы нахождения множества компромиссных стратегий

Конкурентная значимость стратегий фирмы

Взаимодействие и смена технологий

Экспертизы проектов: независимое и согласованное принятие решений экспертами. Сравнительный анализ.

Независимое принятие решений экспертами

Согласованное принятие решений экспертами

Модели проведения экспертизы инвестиционных проектов

Выбор экспертной группой оптимального решения

Построение экспертных систем для прогнозирования конкурентного равновесия

Математические модели оптимального размещения объектов, загрязняющих окружающую среду

Размещение объектов с учетом экологической безопасности

Динамические инвестиционные программы в условиях конкуренции

Распределение инвестиций по регионам

Динамическое инвестирование в условиях конкуренции

Оптимизация инвестиционных программ

Метод динамического программирования в задачах оптимального инвестирования

Динамическое инвестирование в условиях конкуренции (детерминированная модель Динамическое инвестирование в условиях конкуренции (вероятностная модель)

Распределение инвестиций по проектам

Описание процесса инвестирования

Алгоритм решения задачи

Инвестирование проектов в конкурентной среде

Управление капитальными вложениями в процессе инвестирования проектов

Управление финансами в процессе инвестирования проектов

Оптимизация инвестиционного проекта методом сетевого графика

Принятие решений на основе метода динамического программирования

Защита лицензированных технологий в условиях рынка. Моделирование потов в сетях и целочисленное программирование

Территориальное ценообразование в условиях конкуренции

Формирование цены в условиях рынка

Минимизация затрат на закупку и хранение материалов

Управление на рынке ценных бумаг

Динамика биржевого капитала

Общая модель инвестиционного пpоцессаМодель pаспpеделения капитала на pынке ценных бумаг

Модель pаспpеделения капитала на pынке ценных бумаг без

учета его пеpехода между предприятиями

Многошаговый процесс управления портфелем ценных бумаг. Динамическая оптимизация портфеля ценных бумаг

Формализованное описание модели

Решение задачи методом динамического программирования

Примеры заданий итогового тестирования:

1.Для решения задачи о диете наиболее целесообразно применить:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. симплекс – метод, 6. метод разностных схем, 7. метод Ньютона.8. ни один из ответов не является правильным

2. Для решения простой задачи о назначениях наиболее целесообразно применить:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. симплекс – метод, 6. метод разностных схем 7. ни один из ответов не является правильным

3. Для нахождения решения в линейной задаче производства для удовлетворения спроса с минимальными затратами следует применить:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. метод Брауна-Робинсон, 6. метод разностных схем, 7. метод Ньютона. 8. ни один из ответов не является правильным

4. Для нахождения решения в матричной игре используется:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. метод Брауна-Робинсон, 6.симплекс метод, 7. метод разностных схем,8. метод Ньютона. 9. ни один из ответов не является правильным 10. ни один из ответов не является правильным

5. Для нахождения решения в игре полковника Блотто используется:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. метод Брауна-Робинсон, 6.симплекс метод, 7. метод разностных схем,8. метод Ньютона. 9. ни один из ответов не является правильным

6. Для нахождения решения в задаче о перевозках используется:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. метод Брауна-Робинсон, 6.симплекс метод, 7. метод разностных схем,8. метод Ньютона. 9. ни один из ответов не является правильным

7. Для нахождения решения в транспортной задаче с целочисленными данными используется:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. метод Брауна-Робинсон, 6.симплекс метод, 7. метод разностных схем,8. метод Ньютона. 8. ни один из ответов не является правильным

8. Для нахождения равновесного решения в полилинейной задаче о бескоалиционной конкуренции со многими агентами используется:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. метод Брауна-Робинсон, 6.симплекс метод, 7. метод разностных схем,8. метод Ньютона.8. ни один из ответов не является правильным

9.При исследовании вопросов устойчивости решений в пространствах линейных моделей социально-экономических систем применяется: 1.прямой метод Ляпунова, 2. метод векторных функций Ляпунова, 3. результаты об области асимптотической устойчивости, 4. метод сравнения, 5.теорема Брауэра о неподвижной точке, 6. теоремы об асимптотической устойчивости в целом,7.теоремы о замкнутости графиков,8.ляпуновские теоремы о неустойчивости, 9. результаты об устойчивости разностных схем. 10. ни один из ответов не является правильным

10.Для решения нелинейной задачи распределения ресурсов между производствами следует использовать,1. алгоритм штрафных функций 2. метод Брауна-Робинсон, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона,5. метод рекуррентных соотношений, 6. симплекс метод, 7. метод разностных схем,8. метод Ньютона. 9. ни один из ответов не является правильным

11. Для решения нелинейной задачи обмена следует использовать,1. алгоритм штрафных функций 2. метод Брауна-Робинсон, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона,5. метод рекуррентных соотношений, 6. симплекс метод, 7. метод разностных схем,8. метод Ньютона. 9. ни один из ответов не является правильным

12. Для нахождения равновесного решения в нелинейной задаче о конкуренции со многими агентами используется:1 метод циклического покоординатного спуска, 2. алгоритм штрафных функций, 3.метод аппроксимации неподвижной точки, 4.алгоритм Форда –Фулкерсона, 5. метод Брауна-Робинсон, 6.симплекс метод, 7. метод разностных схем,8. метод Ньютона. 9. ни один из ответов не является правильным

13. При исследовании вопросов устойчивости решений в пространствах нелинейных моделей конкурентных систем применяется: 1.прямой метод Ляпунова, 2. метод векторных функций Ляпунова, 3. результаты об области асимптотической устойчивости, 4. метод сравнения, 5.теорема Брауэра о неподвижной точке, 6. теоремы об асимптотической устойчивости в целом, 7.теоремы о замкнутости графиков, 8.ляпуновские теоремы о неустойчивости, 9. результаты об устойчивости разностных схем. 10. ни один из ответов не является правильным

14. В односекторной детерминированной динамической модели развития отрасли процесс производства описывается посредством: 1. линейной функции 2. квадратической функции, 3. кубической функции, 4.функции Кобба – Дугласа, 5.дифференциального уравнения второго порядка с одним управляющим параметром, 6.однородной функции первой степени, 7. однородной функции второй степени,8. однородной функции третьей степени. 9. ни один из ответов не является правильным15.. В двухфакторной детерминированной динамической модели развития отрасли процесс производства описывается посредством: 1. линейной функции 2. квадратической функции, 3. кубической функции, 4.функции Кобба – Дугласа, 5.дифференциального уравнения с одним управляющим параметром, 6.однородной функции первой степени, 7. однородной функции второй степени,8. однородной функции третьей степени. 9. ни один из ответов не является правильным16. В двухфакторной динамической оптимизационной модели развития отрасли процесс производства описывается посредством: 1. линейной функции 2. квадратической функции, 3. кубической функции, 4.функции Кобба – Дугласа, 5.дифференциального уравнения второго порядка, 6.однородной функции первой степени, 7. однородной функции второй степени,8. однородной функции третьей степени. 9. ни один из ответов не является правильным17. В динамической модели сглаживания цикличности при взаимодействии экономик выпуск продукции определяется посредством: 1. линейной функции 2. квадратической функции, 3. кубической функции, 4.функции Кобба – Дугласа, 5.дифференциального уравнения второго порядка, 6.однородной функции первой степени, 7. однородной функции второй степени,8. однородной функции третьей степени. 9. ни один из ответов не является правильным18. Существование равновесия в динамических моделях конкурентных систем с полной информацией доказывается с использованием : 1.теоремы Брауэра о неподвижной точке, 2. теоремы Банаха о неподвижной точке, 3. теоремы Лефшеца о неподвижной точке,4. уравнений Гамильтона-Якоби, 5.теории разностных схем, 6. теоремы Цермело-Неймана, 7. нижних и верхних функций Перрона.8. эргодической теоремы Биркгофа 9. ни один из ответов не является правильным

19. Существование равновесия в динамических моделях конкурентных систем с неполной информацией доказывается с использованием : 1.теоремы Брауэра о неподвижной точке, 2. теоремы Банаха о неподвижной точке, 3. теоремы Лефшеца о неподвижной точке,4. уравнений Гамильтона-Якоби, 5.теории разностных схем, 6. теоремы Цермело-Неймана, 7. нижних и верхних функций Перрона. 8. эргодической теоремы Биркгофа 9. ни один из ответов не является правильным

20. Голосование с помощью подсчета баллов применяется в : 1. методе Копленда. 2. методе Кондорсе, 3. методе Симпсона, 4. методе Борда, 5. методе альтернативных голосов, 6. методе параллельного исключения, 7. методе последовательного исключения 8. ни один из ответов не является правильным

3.1.5Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества учебного процесса

Обучающимся предлагается анкета-отзыв для оценки учебных занятий. Форма анкеты-отзыва утверждается учебно-методической комиссией факультета. Преподаватели, ведущие лекционные занятия по дисциплине, вправе включить в анкету отзыв дополнительные вопросы. Анкета заполняется студентами анонимно.

3.2.Кадровое обеспечение

3.2.1Образование и (или) квалификация штатных преподавателей и иных лиц, допущенных к проведению учебных занятий

К поведению занятий по дисциплине могут привлекаться преподаватели, имеющие опыт работы в области теории игр и исследования операций. Также к работе могут быть привлечены аспиранты, специализирующиеся в этих областях.

3.2.2 Обеспечение учебно-вспомогательным и (или) иным персоналом

Не требуется.

3.3.Материально-техническое обеспечение

3.3.1Характеристики аудиторий (помещений, мест) для проведения занятий

Отвечать нормам, предусмотренным Образовательным стандартом реализации программ высшего профессионального образования Санкт-Петербургского государственного университета.

3.3.2Характеристики аудиторного оборудования, в том числе неспециализированного компьютерного оборудования и программного обеспечения общего пользования

Для проведения учебных занятий аудитория должна быть оборудована настенными досками для письма маркерами, компьютером, видеопроектором, настенным или переносным экраном для проведения интерактивных занятий. Компьютер должен иметь операционную систему MS Windows 7 или выше, Adobe Acrobat Reader. Студенты и преподаватель во время занятий и самостоятельной подготовки должны быть обеспечены рабочим местом.

3.3.3Характеристики специализированного оборудования

Отсутствуют.

3.3.4Характеристики специализированного программного обеспечения

Отсутствуют.

3.3.5Перечень и объёмы требуемых расходных материалов

Отсутствуют.

3.4.Информационное обеспечение

3.4.1Список обязательной литературы

В.Н. Колокольцов, О.А. Малафеев, Математическое моделирование многоагентных систем конкуренции и кооперации, Санкт-Петербург: Изд-во Лань, 2012 - 622 с.

О.А. Малафеев, А.И. Муравьев., Математические модели конфликтных ситуаций и их разрешение, Санкт-Петербург : Т.1:Общая теория и вспомогательные сведения -2000- 283 с.

О.А. Малафеев, Управляемые конфликтные системы : учеб. пособие, С.-Петерб. гос. ун-т. - Санкт-Петербург : СПбГУ, 2000. - 276 с.

Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория игр, Санкт-Петербург: БХВ — Петербург, 2012. — 480 С.

С. Томас, Математические модели конфликтных ситуаций : учебное пособие, пер.с англ. : В. Н. Веселов, Г. Б. Рубальский ; ред. : И. А. Ушаков. - М. : Советское радио, 1977. - 304 с.

О. Гильермо, Теория игр : учебное пособие, пер. : Г. Н. Дюбина, И. Н. Врублевская, А. Н. Ляпунова, М. : Вузовская книга, 2004. - 216 с.

Е. С. Вентцель, Исследование операций : учебное пособие, М. : Советское радио, 1972. - 551 с.

Дж. Мак-Кинси, Введение в теорию игр : научное издание, пер.с англ. : И. В. Соловьев ; ред. : Д. Б. Юдин, М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. - 420 с.

В. И. Ширяев, Исследование операций и численные методы оптимизации : учебное пособие, 3-е изд., стереотип., М. : КомКнига, 2007. - 216 с.

Х. А. Таха., Введение в исследование операций : пер. с англ.- 7-е изд. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2007. - 912 с.

3.4.2Список дополнительной литературы

Малафеев О.А. Устойчивость решений задач многокритериальной оптимизации и конфликтно управляемые динамические системы. СПБГУ 1990.

Малафеев О.А. Математические начала глобальной геополитики. Издательство политехнического университета 2013; 204стр. (соавтор Кефели И.Ф)

Малафеев О.А. Моделирование таможенного дела. - СПб.: Изд-во СПбГУСЭ, 2013. - 255 с. (совместно с Дроздовым Г.Д.)

Малафеев О.А. Моделирование многоагентного взаимодействия в процессах страхования. – СПБ., Изд-во СПбГУСЭ, 2010г.. 202 с. Совместно с Дроздовым Г.Д.

Eric van Damme. Stability and Perfection of Nash Equilibria. Springer, 1991, 358 pp.

3.4.3Перечень иных информационных источников

Отсутствуют.

Раздел 4. Разработчики программы

Фамилия, имя, отчествоУчёная степеньУчёное званиеДолжностьКонтактная информация (служебный адрес электронной почты, служебный телефон)

Малафеев Олег Алексеевич д.ф.-м.н. профессор

  заведующий кафедрой [email protected]

Похожие работы:

«Федеральное агентство по образования Государственное образовательное учреждениевысшего профессионального образования "Южно-Уральский государственный университет" Кафедра Экономической теории и мировой экономики Курсовая работа по курсу "Экономическая география" Потенциал Западно-Сибирского экономического районаВыполнил: Студент г...»

«Территориальная организация населения пространственная организация жизни людей, сложившаяся на определенном этапе социально-экономического развития. Она включает в себя:1) размещение населения2) отрасли производственной и не...»

«01 сентября 2014 г. № 834-к-л/сОб утверждении перечня комиссий по приему квалификационного экзамена для лиц, претендующих на замещение должности государственного регистратора, и перечня вопросов, включаемых в экзаменационные билеты для...»

«АНО ВПО "Европейский Университет "Бизнес Треугольник" ДИПЛОМНАЯ РАБОТА по дополнительной профессиональной образовательной программе профессиональной переподготовки "Педагогическое образование: учитель музыки"Тема: "Развитие музыкального слуха и вокальной интонации младших...»

«ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ REFERENCES для авторов, публикующих статьи в журнале "Известия Саратовского университета. Новая серия". Серия "Экономика. Управление. Право" 01.05.2017 г.1. Фамилия автора дается в транслитерации2. Аннотация:должна быть информативной (не содержать общих слов),оригинальной (перевод) (не быть ка...»

«1 час назад, источник: ТАССЛДПР внесла в Госдуму проект постановления о "крымской амнистии" Амнистии, согласно документу, не подлежат осужденные за тяжкие преступления и злостные рецидивисты. Источник: ReutersМОСКВА, 1...»

«Урок по теме Виды деловых писемЦели урока: формирование коммуникативной компетенции (развитие наблюдательности, памяти, умения сопоставлять, сравнивать в данной области знаний); формирование компетенции лично...»

«Должностная инструкция бухгалтера-ревизора наименование учреждения, организации ДОЛЖНОСТНАЯ ИНСТРУКЦИЯ УТВЕРЖДАЮ (директор; иное должностное лицо, 00.00.200_ № 00 уполномоченное утверждат...»








 
2018-2023 info.z-pdf.ru - Библиотека бесплатных материалов
Поддержка General Software

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.