INFO.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Интернет документы
 

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ Современные ...»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Современные способы борьбы с аэродинамическими эффектами.

Авторы : Козин Федор, студент 1 курса

Кофанов Тимофей, студент 1 курса

Руководитель: Мокрова Ирина Иннокентьевна, преподаватель физики

Образовательная организация: ГБПОУ СПО Московский технологический колледж

2017г

г.Москва

Содержание :

Введение………………………………………………………………………3

1.История автомобиля……………………………………………………..7-9

2.Коэффициент лобового сопротивления ………………………………9-15

3. Динамика движения автомобиля …………………………………….15-20

4.Внешний облик автомобилей и его изменение …………..20-23

5. Современные способы борьбы с аэродинамическими эффектами.24

6. Заключение………………………………………………………………..25

6. Литература и интернет-сайты……………………………………………25

Введение.

С тех пор как первый человек укрепил на конце копья заточенный камень, люди всегда пытаются найти наилучшую форму предметам, двигающимся в воздушной среде. Но автомобиль оказался очень сложной аэродинамической головоломкой. Главная проблема, которую решают при отработке аэродинамики, - снижение лобового аэродинамического сопротивления.



Аэродинамика стала весьма актуальна в автомобилестроении, когда начали появляться мощные автомобили, скорость которых превышала 100 км/ч. В наше время аэродинамика в проектировании авто учитывается в первую очередь, как при создании спортивного автомобиля, так и при создании обычного городского автомобиля. В практике проектирования автомобилей все чаще возникают проблемы улучшения их формы с целью уменьшения затрат мощности двигателей на преодоление сопротивления воздуха, снижения расхода топлива и повышения аэродинамической устойчивости. Серьезного внимания требует вопрос улучшения состояния воздушной среды внутри автомобиля. Успешное решение этих проблем возможно при использовании результатов многочисленных исследований в области аэродинамики автомобиля и в смежных областях техники

1.История автомобиляПервые попытки создать автомобиль начались еще 1335 году. В то время были созданы двигатели которые приводились в движение при помощи ветра. Несколько позднее Леонардо да Винчи создал заводной трицикл, но это была не более чем сложная игрушка.Также в 1678 году Католический священник отец Фердинанд создал первый паровой автомобиль для Китайского Императора. Но как бы там ни было, имеется только запись об этом событии и не более. Первые документальные подтверждения о создании парового двигателя относятся к 1712 году. Двигатель был создан Томасом Ньюкоменом. Но к сожалению его вариант был не очень эффективным, и только в 1965 году Джеймс Ватт изобрел более эффективный паровой двигатель. right0Первый автомобиль который приводился в движение при помощи парового двигателя был сконструирован в 1769 году при помощи Николаса Джозефа Кагнота и М. Брецина. В Париже имеется копия данного автомобиля. Вторая модель автомобиля появилась в 1770 году и его максимальная скорость равнялась 3,5 километров. По большей части автомобиль использовался для того, чтобы перевозить пушки по городу. Большим минусом первых автомобилей был их вес, и поэтому они могли работать только на абсолютно гладкой поверхности.





Поэтому постепенно люди стали пользоваться железными дорогами и со временем появились поезда.left0В Англии 30-х годов 19 века, предпринималось много попыток для разработки автомобилей которым не требовалась бы железная дорога. Но ряд аварий и активная пропаганда железных дорог не позволили это сделать. Потом вместо пара некоторые изобретатели попытались использовать газ. В 1860 году был создан первый автомобиль использующий газ. Мощность двигателя составляла 1,5 лошадиных силы. Но по прежнему автомобиль был довольно тяжелым и неповоротливым.

В 1806 году появились первые машины, приводимые в движение двигателями внутреннего сгорания на англ. горючем газе, что привело к появлению в1885 году повсеместно используемого сегодня газолинового или бензинового двигателя внутреннего сгорания. Машины, работающие на электричестве ненадолго появились в началеXX века, но почти полностью исчезли из поля зрения вплоть до начала XXI века, когда снова возникла заинтересованность в малотоксичном и экологически чистом транспорте. По существу, раннюю историю автомобиля можно разделить на этапы, различающиеся преобладающим способом самоходного движения. Поздние этапы определялись тенденциями в размере и стилистике внешнего вида, а также предпочтениями в целевом использовании. А также в 1840 году были изобретены велосипеды.

Прообраз первого автомобиля создал крепостной крестьянин Нижегородской губернии Леонтий Шамшуренков.

   Имя этого человека мало известно широкому читателю. Сведения о нём в историко-технической литературе отрывочны, противоречивы и далеко не свободны от ничем не подтверждаемых толкований. Между тем в истории техники с ним связано одно из наиболее убедительных свидетельств прогрессивного развития отечественной инженерной мысли. Слова «муж, делающий честь своему Отечеству» могли бы быть отнесены к нему с той же мерой исторической справедливости, с какой относились они современником к оценке деятельности выдающегося алтайского теплотехника Ивана Ползунова.

    Жизненный и творческий путь Шамшуренкова был суров и во многом необычен даже для того трудного времени. Крестьянин дворцовой волости, затерянной на глубокой окраине в Казанской губернии, нигде не учившийся и вряд ли владеющий начальной грамотой настолько, чтобы подписать свою фамилию под «доношениями» о сделанных им изобретениях (все такие «доношения» подписывались по его просьбе другими лицами), он усваивал необходимые знания и навыки только «своею догадкою», без чьей либо помощи и поддержки.

            Увлеченный решением задачи конструирования подъёмных машин, беспрецедентной в современной ему заводской и строительной практике, Шамшуренков длительное время работал над этим своим первым крупным изобретением - машины для подъёма «Царь–колокола»

    Летом 1736 года он вновь пришёл в Москву и подал в Московскую сенатскую контору «доношения» об изобретённых им машинах.

        Вернувшись в деревню, изобретатель приступил к конструированию «самобеглой» коляски — механического экипажа, передвигавшегося без конной упряжки, усилием стоявших на нём людей. Таясь от других, не имея нужных материалов и достаточного набора инструментов, он изготовил деревянную коляску и опробовал её в работе.

        27 апреля (8 мая) Штатсконтора выдала мастеру наградные и прогонные деньги, всего в сумме 52 рублей 181/4 копеек.

    Неожиданная награда, относительно большая по тому времени и свидетельствовшая о признании работ Шамшуренкова, побудила его предложить сенату новые изобретения. «В прошлом 1752 году, — сообщал он в своём «доношении», — сделал я, именованный, для апробации коляску, которая и поныне имеется в Санкт-Петербурге при Правительствующем Сенате, а ныне ещё могу для апробации сделать сани, которые будут ездить без лошадей зимою, а для пробы могут ходить и летом... И ежели позволено будет, то и ещё сделать могу часы (верстомер), которые ходить будут на задней оси, на которых будет показываться на кругу (циферблате) стрелкою до тысячи вёрст и на каждой версте будет бить колокольчик. А хотя прежде сделанная мною коляска и находится в действии, но токмо не так в скором ходу, и, ежели ещё повелено будет, то могу той, прежней, удобнее (меньше по размерам) и на ходу скорее и прочнее мастерством [сделать]».      

    В 1758 г. в возрасте 71 года Леонтий Лукьянович Шамшуренков скончался. В том же году умер его старший сын и помощник Василий.

    Каждое из таких звеньев знаменовало новый шаг вперёд в развитии технической мысли, каждое из них составляло своеобразную веху в истории техники. К числу их по праву относятся и работы незаслуженно забытого изобретателя сложных систем транспортного оборудования — дворцового крестьянина Яранского уезда Леонтия Лукьяновича Шамшуренкова.

Позже, в 1791 году русский конструктор, изобретатель и инженер Иван Кулибин создал 3х колёсный самоходный экипаж, развивающий скорость до 16,2 км/ч. В этой "самокатке" он разъезжал по улицам Петербурга. Его 3х колёсный механизм содержал почти все основные узлы будущего автомобиля, введённые впервые: коробка скоростей, тормоз, маховое колесо, подшипники качения. Немецкий инженер Карл Бенц, изобретатель множества автомобильных технологий, считается изобретателем и современного автомобиля. Четырёхтактный бензиновый (газолиновый) двигатель внутреннего сгорания, который представляет самую распространённую форму современного самоходного движения — разработка немецкого изобретателя Николауса Отто. Подобный четырёхтактный дизельный двигатель был также изобретён немцем Рудольфом Дизелем. Водородный топливный элемент, одна из технологий, провозглашённых как замена для газолина в качестве источника энергии автомобилей, в принципе был обнаружен другим немцем Шёнбейн Кристиан Фридрихом в 1838 году. Автомобиль на электрической батарее обязан своим появлением одному из изобретателей электрического мотора венгру Аньош Йедлику и изобрётшему в 1858 году свинцово-кислотную батарею Гастону Планте.

2.Коэффициент лобового сопротивления 

Главные цели автомобильной аэродинамики это:

Уменьшение сопротивления воздуха и, как следствие, увеличение максимальной скорости и снижение расхода топлива.

Снижение уровня шума.

Предотвращение появления поднимающих сил (обеспечение прижимной силы) и других проявлений аэродинамической неустойчивости

Известно, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. 319193866719

так рассчитывается сила аэродинамического сопротивления. S – площадь поперечного сечения (м2), V – скорость воздушного потока (м/c), p – плотность воздуха (1,23 кг/м3), Cx - коэффициент аэродинамического сопротивления. То есть повлиять на величину силы при заданной скорости можно только двумя путями: изменив либо Cx, либо площадь S.

Коэффициент лобового сопротивления – это мера измерения, показывающая сопротивление кузова автомобиля воздуху. Авто, выпускающиеся после 2000г., имеют КЛС порядка 0,27-0,28; авто 90-х годов порядка 0,29-0,31. Поэтому новые авто достаточно сглажены и не имеют прямых углов. Таким образом, задача снижения лобового сопротивления – приоритетная задача не только для аэродинамики, но, в свете борьбы за экологию, и для всего автомобилестроения в целом. Решение можно искать по двум направлениям. Первое – это уменьшение площади поперечного сечения автомобиля, иными словами, создание более узкого и низкого кузова. Путь весьма эффективный, ибо сопротивление воздуха напрямую зависит от размеров объекта, но, к сожалению, совершенно расходящийся с нынешней тенденцией к увеличению габаритов автомобилей. И увеличению, стоит отметить, немалому, ведь в моду активно входят кроссоверы, вторгающиеся даже в совершенно чуждый им сегмент спортивных, скоростных автомобилей, где требования к аэродинамике предельно высоки.А значит остается второй и единственный вариант – оптимизация процесса обтекания кузова, критерием совершенства которого как раз и является коэффициент аэродинамического сопротивления Cx.

Величина Cx определяется опытным путем. Например, у так называемого обтекаемого тела, похожего на вытянутую каплю воды, Cx равен 0,04, у сферы – 0,47, у куба, грань которого перпендикулярна потоку, - 1,05, а если его повернуть, так чтобы угол между воздушным потоком и гранями составлял 45 градусов, то Сх снизится до 0,8. Примерно в том же диапазоне находится и Сх практически всех автомобилей, разве что нижняя граница поднимается примерно до 0,25.

Факторов, влияющих на Cx автомобиля, несколько: во-первых, это внутреннее сопротивление, возникающее при прохождении воздуха через подкапотное пространство и салон, во-вторых, сопротивление трения между воздушным потоком и поверхностью кузова, и, в-третьих, сопротивление формы, проявляющееся главным образом в избыточном давлении перед автомобилем и разряжением позади него.

Внутреннее сопротивление составляет около 12% от общей величины, и пока особых успехов в этой области не наблюдается: напротив, все более и более мощные моторы современных автомобилей требуют все больше воздуха для охлаждения.

Например, в пределе 300-сильный бензиновый двигатель выделяет в виде тепла около 450кВт – этого хватило бы для отопления нескольких особняков! Соответственно, растут размеры радиаторов, уплотняются моторные отсеки, увеличивается сопротивление воздуха... Существенные же улучшения здесь возможны лишь при переходе на более эффективные электродвигатели, но пока они так и остаются технологией будущего.И, наконец, сопротивление формы или сопротивление давления – главный фактор, определяющий значение Cx. Причина его возникновения понятна – спереди на автомобиль давит набегающий поток воздуха, а позади его «оттягивает» назад зона разряжения, образующаяся в результате отрыва потока от резко заканчивающегося кузова. Решение проблемы тоже, казалось бы, очевидно – нужно придать автомобилю такую форму, чтобы он плавно рассекал воздух и опять-таки плавно, без отрыва потока от поверхности, позволял ему сойтись позади себя. Но загвоздка в том, что в соответствии с такими требованиями автомобиль должен напоминать дирижабль (точнее, его половину, отрезанную в продольной плоскости), то есть иметь минимум граней и, главное, очень длинную, постепенно сужающуюся заднюю часть. Разумеется, о рациональной компоновке в данном случае говорить трудно. Так что задача перед инженерами стояла непростая…

В создании коэффициента лобового сопротивления участвую все кузовные части авто. Поэтому для того, чтобы максимально снизить сопротивление воздуха, авто должно обладать заниженным кузовом; иметь острый угол наклона лобового стекла и капота, лучше чтобы капот и лобовое стекло находились под одним углом; арки колёс не должны широко выступать; зеркала заднего вида должны быть маленькими; дворники - спрятаны под капот; решётка радиатора - максимально закрыта; днище авто должно быть как можно ровней; боковая и задняя часть авто - как можно более сглаженой; диски должны быть без глубоких выемок; щели между кузовными частями авто - как можно меньше.

Если учесть все факторы, перечисленные выше, можно добиться коэффициента лобового сопротивления 0,25-0,26. Пример такой аэродинамики – это Toyota Prius, Shevrolet Volt. Такие принципы аэродинамики способствуют меньшему потреблению топлива автомобилем, чего и добиваются  автопроизводители.

  Аэродинамические характеристики разных типов кузовов

Аэродинамические характеристики автомобилей ВАЗ(результаты измерений Авторевю)

ВАЗ-2107 ВАЗ-21099 ВАЗ-2110

Площадь миделя, м2 1,885 1,884 1,931

Сила лобового сопротивления Рх, Н 824 682 535

Коэффициент аэродинамического сопротивления Сх 0,546 0,453 0,347

Подъемная сила Рz, Н 693 413 324

Опрокидывающий момент Мy, Нм 236 24 –206

Момент крена Мх (при угле поворота платформы 15°), Нм 588 520 406

Поворачивающий момент Мz (при угле поворота платформы 15°), Нм 474 514 571

Главные цели автомобильной аэродинамики это:

Уменьшение сопротивления воздуха и, как следствие, увеличение максимальной скорости и снижение расхода топлива.

Снижение уровня шума.

Предотвращение появления поднимающих сил (обеспечение прижимной силы) и других проявлений аэродинамической неустойчивости.

3. Динамика движения автомобиля

Сила тяжести автомобиля приложена в центре тяжести. У современных легковых автомобилей центр тяжести располагается на высоте 0,45 -0,6 м от поверхности дороги и примерно посередине автомобиля. Поэтому нормальная нагрузка легкового автомобиля распределяется по его осям примерно поровну, т.е. сцепной вес равен 50 % нормальной нагрузки.

Высота расположения центра тяжести у грузовых автомобилей 0,65 -1 м. У полностью груженных грузовых автомобилей сцепной вес составляет 60 75 % нормальной нагрузки. У полноприводных автомобилей сцепной вес равен нормальной нагрузке автомобиля.

При движении автомобиля указанные соотношения изменяются, так как происходит продольное перераспределение нормальной нагрузки между осями автомобилям при передаче ведущими колесами тяговой силы больше нагружаются задние колеса, а при торможении автомобиля - передние колеса. Кроме того, перераспределение нормальной нагрузки между передними и задними колесами имеет место при движении автомобиля на спуск или на подъем.

Перераспределение нагрузки, изменяя величину сцепного веса, влияет на величину сцепления колес с дорогой, тормозные свойства и устойчивость автомобиля. Силы сопротивления движению. Тяговая сила на ведущих колесах автомобиля. При равномерном движении автомобиля по горизонтальной дороге такими силами являются: сила сопротивления качению и сила сопротивления воздуха. При движении автомобиля на подъем возникает сила сопротивления подъему, а при разгоне автомобиля - сила сопротивления разгону (сила инерции).

Сила сопротивления качению возникает вследствие деформации шин и поверхности дороги. Она равна произведению нормальной нагрузки автомобиля на коэффициент сопротивления качению.

Аэродинамическое сопротивление

Снизить его можно двумя способами: либо улучшить форму (что выразится в снижении Cx), либо уменьшить поперечное сечение машины. Вертикальные силы могут быть полезными, если действуют вниз, и вредными, если способствуют подъему машины. С боковыми все еще сложнее. Они трудно предсказуемы, а их причины разнообразны: поворот, порыв ветра, смена профиля местности. Зато влияние они оказывают небольшое.

Методы изучения аэродинамики автомобиля В настоящее время практически все автопроизводители обзавелись специальными лабораториями для изучения аэродинамики. Самый сложный и дорогостоящий элемент таких лабораторий - аэродинамическая труба. В ней макеты и реальные автомобили обдуваются очень сильными потоками воздуха. Это позволяет изучить все особенности формы кузова любого автомобиля..

Основные условия устойчивости автомобиля против бокового заноса и опрокидывания при движении на повороте

Центробежная сила, действующая на автомобиль при движении его на повороте, может вызвать боковой занос или опрокидывание автомобиля. Заносу автомобиля противодействует сила бокового сцепления колес с дорогой, а опрокидыванию — момент от веса автомобиля.

На рисунке представлена схема движения автомобиля при повороте на дороге с уклоном, направленным наружу от центра поворота (наименее благоприятный случай).

Рис. 3. Устойчивость автомобиля при повороте на дороге с обратным поперечным уклоном

Обозначив центробежную силу через C, приложим ее к центру тяжести автомобиля; принимаем вес автомобиля равным G и направим его из этой же точки вертикально вниз. Опрокидывание автомобиля может наступить лишь в том случае, когда точка пересечения равнодействующей этих двух сил R с землей выйдет за пределы ширины автомобиля АВ. Противодействие боковому заносу определяется силой сопротивления, равной G 1, где 1 — коэффициент бокового сцепления колеса с дорогой (практически равный — коэффициенту продольного сцепления).

На автомобиль в движении, кроме разнообразных физических сил (сила тяжести, сила инерции движения, сила сцепления с дорожным покрытием, силы трения сопротивления качению), действуют три аэродинамические силы:

Сила сопротивления воздуха

Подъемная сила воздушного потока

Прижимная сила воздушного потока

От величины равнодействующей этих трех сил во многом зависит устойчивость автомобиля на дороге, маневренность и экономичность. При ускоренном движении машины сила сопротивления воздуха увеличивается пропорционально квадрату скорости. Встречный поток, сталкиваясь с автомобилем, стремится обойти его в двух направлениях: над крышей салона и под днищем. Благодаря эффекту, открытому швейцарским ученым Бернулли в конце 18 века, плотность потока воздуха снизу выше, и машина немного приподнимается. Особенно это заметно при разгоне автомобиля и конструкторам приходится учитывать эти факторы при разработке экстерьера и формы кузова.

Чтобы уяснить, как возникает и воздействует на автомобиль сопротивление воздуха, рассмотрим, из чего оно складывается. Взаимодействие воздуха и автомобиля можно представить как сумму сопротивлений: профильного, индуктивного, внутреннего, а также сопротивлений трения и выступов. Наибольший «вклад» (около 58%) приходится на профильное. Оно обусловлено самой формой кузова. Воздух, обтекающий автомобиль, как бы сжимается впереди него, создавая значительное положительное давление. Поток, идущий по верхней части кузова, неоднократно отрывается от его поверхности, что создает в этих местах области пониженного давления. В задней же части поток окончательно отрывается от кузова. Там образуется мощный вихревой след и область больших отрицательных давлений. Положительное давление впереди автомобиля и отрицательное сзади препятствуют движению, создавая сопротивление давлений, или профильное сопротивление воздуха.

Индуктивное сопротивление (8% в общем балансе) вызывается разностью давлений на верхнюю и нижнюю части кузова. В результате их взаимодействия возникает сила, отжимающая автомобиль от земли, — подъемная. Хотя она и сокращает сопротивление качению, ее влияние на ходовые качества машины в целом отрицательно — это уменьшение силы сцепления колес с дорогой, которое влечет за собой ухудшение управляемости.

Сопротивление выступов (13% всех потерь). Очевидно, что свой вклад в полное аэродинамическое сопротивление вносит любая выступающая деталь автомобиля (зеркало, антенна, ручки дверей и т. д.). Так, багажник на крыше при скорости 60 км/ч увеличивает его на 10—12%, из-за чего на 2—3% растет расход топлива. Специалисты ряда фирм считают, что только изменение подобных деталей может улучшить топливную экономичность на 3—4%.

Зависимость расхода топлива (л/100 км) от скорости (км/ч) при разных коэффициентах лобового сопротивления для легкового автомобиля снаряженной массой 1000 кг и мощностью 75 л.с./55 кВт.

Сопротивление трения (11% всех потерь) обусловлено «прилипанием» к поверхности кузова слоев воздуха, вследствие чего поток вблизи нее теряет скорость. Потери энергии на поверхностное трение зависят главным образом от качества отделки кузова. Во всяком случае, эксперименты показали, что если у нового полированного автомобиля оно составляет около 8% общего сопротивления воздуха, то у плохо покрашенного, с грубой поверхностью возрастает в 2—2,5 раза. В частности, поверхностное трение заметно увеличивается в случае, когда крыша обтянута модным гранулированным виниловым кожзаменителем.

Внутреннее сопротивление (10% всех потерь) возникает при прохождении воздуха через системы охлаждения и вентиляции. Природа этих потерь такова, что возможность снизить их в настоящее время весьма проблематична.

Количественной характеристикой суммарного аэродинамического сопротивления служит так называемый коэффициент лобового сопротивления — Сх, который, как правило, определяют экспериментальным путем. Для этого автомобиль или его уменьшенный макет устанавливают в аэродинамическую трубу и моделируют его обтекание воздушным потоком. Меньшую точность дают некоторые методы дорожных испытаний.

Коэффициент лобового сопротивления у легковых автомобилей, выпущенных разными фирмами в 70-х и 80-х годах, колеблется (см. таблицу) от 0,30 до 0,60. В среднем он составляет в настоящее время 0,43. Для сравнения: среднее значение Сх у машин выпуска 1938 года — 0,58. Наименьшим коэффициентом отличаются автомобили, предназначенные для установления рекордов скорости — 0,2 («Звезда—6», СССР) и 0,15 («Фольксваген-АРФВ», ФРГ).

Формирование вихрей при обтекании воздухом передней части кузова.

Вернемся к вопросу о затратах мощности и топлива на преодоление сопротивления воздуха. Приведенный на вкладке график показывает, как влияет на них изменение коэффициента лобового сопротивления при разных скоростях. В современных моделях явно заметна тенденция к его снижению, достигаемому конструктивными мерами.

Согласно проведенным за рубежом расчетам, при уменьшении Сх лишь на 0,01 экономия топлива в пересчете на весь парк легковых автомобилей Англии (около 10 миллионов) составит почти 70 миллионов литров в год (рабочий объем двигателя принят равным 1200 см3, а средний годовой пробег каждой машины — 16 тысяч километров). Теперь, когда мы представляем, что значит Сх для экономии топлива, небезынтересными окажутся и такие данные: дополнительные фары перед облицовкой радиатора увеличивают его на 0,04, грязезащитные фартуки у всех колес — на 0,03, выдвинутая антенна — на 0,02, наружное зеркало заднего вида — на 0,01, неубранные стеклоочистители — на 0,007. Все это дополнительное оборудование плюс багажник на крыше могут поднять суммарную величину Сх, Для ВАЗ—2105 с 0,43 до 0,58, и это означает расход лишних 1—1,5 л бензина на 100 километров. Цифра достаточно убедительная для того, чтобы учитывать аэродинамические характеристики автомобиля как в эксплуатации, так и, прежде всего, на стадии проектирования. Не случайно внимание к исследованиям в этой области за последнее время значительно возросло.

Аэродинамические исследования ведут не только с целью снизить расход топлива. Они помогают добиваться прогресса в области активной безопасности автомобиля, положительно влиять и на такие составляющие комфортабельности, как эффективность вентиляции, шум в салоне, загрязнение стекол и фонарей.

4.Внешний облик первых автомобилей.

На заре автомобилестроения, при скоростях до 40 км/ч., инженеры не уделяли должного внимания внешнему облику автомобиля. По мере роста скоростей, увеличивалась и сила встречного потока воздуха. Авторазработчики для уменьшения аэродинамического сопротивления стали перенимать обтекаемые формы из смежных областей техники – воздухоплавания, авиации и мореплавания. Начинания бельгийского автогонщика К. Женатци и австрийского конструктора Э. Румплера, были поддержаны специалистами Геттингенского Института аэродинамических исследований (Германия), которые перед Второй Мировой Войной разработали кузов автомобиля современных нам очертаний, с коэффициентом аэродинамического сопротивления Сх=0.16. Следует отметить, что большинство сегодняшних автомобилей имеют Сх=0.3-0,5. В наши дни задачей автоконструкторов является оптимизация отдельных сегментов кузова (переходов, выступов, спойлеров) для снижения аэродинамического сопротивления, минимизируя вмешательство в дизайн. К числу первых автомобилей с кузовами удобообтекаемых форм следует отнести автомобили, построенные Женетти, Бергманом, Альфа-Ромео, Румплером и Яраем (рис. 1), появившиеся не столько в связи с изучением законов аэродинамики, сколько в результате чисто механического заимствования форм, используемых в снарядо-, корабле-, дирижабле- и самолетостроении. Наибольшего внимания заслуживает автомобиль конструкции инж. Ярая, который считал, что для тела, движущегося в непосредственной близости к поверхности дороги, в качестве теоретически наивыгоднейшей формы может служить разделенный пополам корпус дирижабля со слегка выпуклой нижней стороной и тщательно закругленными краями.

 

Рис. 1. Первые модели автомобилей обтекаемой формы, предложенные конструкторами:

а — Женетти (Бельгия, 1899 г.); б — Бергманом (Германия, 1911 г.);  в— Альфа-Ромео (Италия, 1913 г.); г — Румплером (Германия, 1921 г.); д — Яраем (Германия, 1923 г.); е —Румплером (Германия, 1924 г.); ж — Никитиным (СССР, 1934 г.); и — Каммом (Германия, 1940 г.)

Первые, выпускавшиеся в начале XX века, легковые автомобили имели кузова каретообразной формы, что делало их плохообтекаемыми. Значение коэффициента аэродинамического сопротивления этих автомобилей составляло 0,7-0,8. Это, учитывая малую мощность устанавливавшихся на них двигателей, было одним из препятствий в достижении высоких скоростей движения, что и послужило основной причиной развертывания работ по совершенствованию аэродинамики автомобильного кузова. Представляет интерес история развития и становления автомобильной аэродинамики с точки зрения совершенствования формы и обтекаемости кузова.

Распределение давления воздуха на движущийся автомобиль. Красному соответствуют зоны высокого давления, синему – низкого. Обратите внимание на возникающее разряжение позади заднего стекла и, в особенности, за крышкой багажника и бампером – именно эта область главным образом и определяет аэродинамику кузова. И чем меньше она, тем лучше

В развитии автомобильной аэродинамики можно выделить четыре основных этапа. Первые три, касающиеся в основном экспериментальной отработки формы кузовов легковых автомобилей. представлены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Годы Принципы снижения коэффициента С, легковых автомобилей Примеры разработанных кузовов

1 2 3

1900-1920 Заимствование обтекаемых форм из других областей техники

1921-1923 Создание обтекаемых кузовов

Продолжение таблицы 1.1

1 г 3

1922-1939 Создание обтекаемых кузовов

1934-1939

С 1955 г.

с 1975 г. Поэлементная оптимизация формы кузова

Первый этап (1900-1920 гг.) был характерен заимствованием и прямым переносом в кузовостроение тел вращения и обтекаемых форм из других областей техники: дирижаблестроения, судостроения и др. К числу первых обтекаемых автомобилей следует отнести имевший электрический привод автомобиль Дженатца (рис 1.1.а). Его кузов в форме торпеды с отношением длины к диаметру, равным 4, имел хорошую обтекаемость, что позволило автомобилю достигнуть очень высокой по тем временам (1899 г.) скорости в 106 км/ч. Другим примером использования обтекаемых форм является автомобиль «Альфа Ромео» (рис. 1.1,6), кузов которого был заимствован из дирижаблестроения (1912 г.). Были также разработаны обтекаемые кузова, задняя часть которых была выполнена в виде «остова корабля».

Ретроспектива

Первый автомобиль, преодолевший отметку в 100 км/ч (1899 г.). Приводился в движение двумя электромоторами суммарной мощностью 67 л.с. Масса – 1000 кг. Максимальная скорость 105 км/ч.

В начале прошлого века, когда автомобили только зарождались, их скорость едва превышала 40км/ч, а форма походила на карету, об аэродинамике, естественно, не задумывались – при величине Cx около единицы те модели едва ли могли поспорить по обтекаемости даже с пресловутым кирпичом. Однако все же находились энтузиасты, уделявшие этому внимание. Главным образом, то были разработчики рекордных автомобилей и тех, что мы бы сейчас назвали «концепт-карами».

Второй этап (1921-1960 гг.) - это период разработки и создания автомобильных кузовов обтекаемых форм. Все имевшиеся тогда достижения в аэромеханике в части улучшения обтекаемости, в том числе в самолетостроении, применялись при создании обтекаемых автомобилей.

После Первой мировой войны создание обтекаемых кузовов началось одновременно в ряде стран. При этом широко использовались оставшиеся бездействующими самолетные аэродинамические труды и информация по аэродинамике самолетов. Особенно интенсивные разработки в области автомобильной аэродинамики велись в этот период в Германии. Известный авиаконструктор Румплер разработал кузов автомобиля, который в плане имел форму профиля крыла. Чтобы полезно использовать сильно зауженную заднюю часть кузова, двигатель у этого автомобиля был размещен сзади. По результатам испытаний, выполненных в 1979 г. в аэродинамической трубе фирмы «Фольксваген» (Германия) на представленном немецким автомобильным музеем оригинале этого автомобиля, его коэффициент Сх = 0,28. Показанный в табл. 1.1 гоночный автомобиль «Бугатти» был разработан в 1923 г. Кузов этого автомобиля представлял собой также профиль крыла, но расположенного горизонтально.

Рис. 1.1. Первые автомобили с обтекаемыми кузовами: а) «Дженагца»; б) «Альфа Ромео»; в) «Адлер-Триумф»; г) «Тагра-87»

Кузова, разработанные Джереем, содержат элементы крыловидных профилей и тел вращения. В основу его идеи формообразования кузова положена комбинация из двух хорошо обтекаемых тел: нижнее представляло собой крыловидный профиль, на который перпендикулярно устанавливался либо симметричный обтекаемый профиль, либо полутело вращения. Предложенная Джереем концепция формообразования кузова была в 1934 г. реализована в спортивном автомобиле «АдлерТриумф» (рис. 1.1.в). Он имел привод на передние колеса, а рабочий объем двигателя составлял 1,5 л. Серийным автомобилем. имевшим форму кузова «Джерея», была разработанная в 1940 г. в Чехословакии «Татра-87» (рис. 1.1,г). Относительное удлинение кузова было меньше, чем у «Адлер-Триумф»: 2,9 против 3,3. Восьмицилиндровый двигатель размещался сзади. По результатам испытаний в аэродинамической трубе фирмы «Фольксваген» значение коэффициента С, для этого автомобиля составило 0,36.

В это же время ряд разработок в области обтекаемых кузовов был выполнен американскими исследователями: Фишлаем, Хилдом, Лэем, Рейдом. Представленные в табл. 1.2 модели автомобилей с разработанными ими на базе полутел вращения кузовами с утопленными в них колесами имели более чем в три раза меньший С„ чем модели серийных автомобилей, выпускавшихся в США в 1922-1933 гг. Среди этих работ следует выделить результаты исследований сотрудника Мичиганского университета Лэя. Системно изменяя форму автомобиля спереди и сзади, Лэй показал ее влияние на коэффициент аэродинамического сопротивления Сд.. Полученные им результаты приведены на рис. 1.2. В это время для снижения аэродинамического сопротивления автомобиля значительно удлиняли хвостовую часть кузова, что обеспечивало улучшение обтекаемости за счет уменьшения спутного следа. Однако при этом росли габариты автомобиля, что отрицательно сказывалось на его маневренности.

Ближе к концу шестидесятых, облик обычных европейских автомобилей также начинает дрейфовать в сторону большей спортивности, однако, в намного меньшей степени, чем в Северной Америке. В целом, по итогам шестого десятилетия XX века, европейские автомобили оставались в целом куда более консервативными по сравнению с американскими — впоследствии, это соотношение изменится на совершенно противоположное.

седанами механику, но никак не внешность.

 

Renaul Caravelle объединял заурядную, даже примитивную техническую основу базовой модели — и очень привлекательный двуместный кузов c дизайном от Ghia

В семидесятые годы явно доминировали наследники «консервативного» направления в американском дизайне. Знаковым для семидесятых годов оказался дизайн Lincoln Continental Mark III 1968 модельного года. Это был первый серийный американский автомобиль с темой фальшрадиаторной решётки, позаимствованной из фирменного стиля автомобилей Rolls-Royce, — узкой, хромированной, в виде фронтона античного храма. Эта решётка настолько прижилась на американских автомобилях, что стала одной из характерных деталей стиля семидесятых и восьмидесятых годов.

 у 

Lincoln Continental начала шестидесятых.

 Середина девяностых годов характеризуется распространением так называемого «биодизайна», имитирующего характерные для живой природы обтекаемые формы. Существовавшие ранее тенденции к обтекаемости доводятся до крайности, и автомобили приобретают очень округлую, «зализанную» форму, похожую на окатанную гальку.

Широкое использование компьютерных технологий при проектировании кузовов позволило создавать поверхности куда более сложной формы, чем раньше, а использование промышленных роботов нового поколения позволило точно сопрягать такие сложные кузовные панели при сборке.

Те же компьютеры позволили создавать и фары практически произвольной формы, впервые отойдя от двух хорошо известных видов оптических элементов — круглых и прямоугольных или близких к ним по форме. Несмотря на сравнительно высокую себестоимость изготовления, блок-фары сложной формы сразу же получили большое распространения благодаря возможности при помощи формы фар индивидуализировать внешность автомобиля, сделать её более характерной.

5. Современные способы борьбы с аэродинамическими эффектами.

Если раньше они трудились над созданием оптимальной аэродинамической формы, то отныне их работа заключалась в оптимизации предложенного дизайнерами проекта. То есть в последовательном изменении отдельных частей кузова, таких, как переходы, выступы, спойлеры, с целью снижения сопротивления воздуха при минимальном вмешательстве в дизайн. И хотя это означало гораздо меньшую свободу действий, тем не менее, на практике такой подход оказался весьма эффективным. В частности, в 70-ых он помог удержать Cx на уровне 0,45, несмотря на переход к более угловатым формам кузова, а в дальнейшем, особенно с появлением мощных суперкомпьютеров, позволил неизменно совершенствовать аэродинамику автомобилей вплоть до наших дней.

Но как же при столь ограниченном вмешательстве удалось достичь почти такой же обтекаемости, что и у кузовов, изначально спроектированных с учетом аэродинамики? Оказывается, факторов, принципиально влияющих на обтекаемость, не так уж и много. Их мы сейчас и рассмотрим.

Передний спойлер уменьшает воздушный поток под днищем автомобиля, а вместе с ним и общее аэродинамическое сопротивление. Правда, справедливо это лишь для маленького спойлера – большой уже увеличивает Cx и работает на создание прижимной силы, создавая существенную зону разряжения под передком.

К носовой части автомобиля (оформлению бампера, фар и решетки радиатора) требований предъявляется немного, и различные формы могут обеспечивать почти одинаковое сопротивление – все же «разрезать» воздушный поток не составляет больших проблем. Однако в этом месте важно придать воздуху правильно направление, ведь от этого зависит характер обтекания остальной поверхности кузова. В частности, нужно избегать отрыва потока от передней кромки капота – образующая за ней зона разряжения может протянуться аж до лобового стекла и увеличить Cx примерно на 0,05 единиц. Для этого, особенно при сильном наклоне передка, необходимо сглаживать переход к капоту, избегая резких граней.

Дополнительно можно отыграть несколько сотых, установив небольшой передний спойлер. Сам по себе он, конечно, увеличивает Cx, частично препятствуя затеканию воздуха под автомобиль, но это компенсируется падением сопротивления днища, где уже гораздо меньший поток сталкивается с полосой препятствий в виде рычагов подвески, картеров агрегатов и выхлопной системой. Нередко подобного эффекта добиваются и за счет небольшого наклона автомобиля вперед – достаточно даже 2 градусов, чтобы понизить Cx на пару-тройку процентов.

Наклон лобового стекла однозначного влияния на величину Cx не оказывает. Положительную роль играет небольшая выпуклость крыши – снижение Cx составляет две-три сотых. Правда, это верно лишь при условии сохранения высоты кузова – кривизна должна достигаться вследствие увеличения наклона лобового и заднего стекла, ибо в противном случае уменьшение Cx нивелируется увеличением площади поперечного сечения. В автоспорте принципы аэродинамики играют большую роль в создании прижимной силы и уменьшении сопротивления воздуха для достижения максимальной скорости. Новатором в этой области является Formula 1 как один из самых быстрых видов автогонок, и аэродинамика здесь  играет большую роль. Одним из самых важных аэродинамических элементов является антикрыло, которое устанавливается в задней части спорткара. Антикрыло впервые было применено в 1967г. в гонках Формула 1. В автогонках каждый аэродинамический элемент играет важную роль. Каждая команда в автоспорте «продувает» свой спорткар в аэродинамической трубе, и ставит спойлера, аэродинамические обвесы по своим индивидуальным настройкам.

Спойлер – это аэродинамический элемент кузова авто, задача которого направлять потоки воздуха в нужные направления, тем самым уменьшая завихрения и создавая прижимную силу. Спойлер может устанавливаться в любой части спорткара.

right0 Для серийных, обычных автомобилей, принципы аэродинамики применяются для уменьшения коэффициента лобового сопротивления (КЛС). 

Коэффициент лобового сопротивления – это мера измерения, показывающая сопротивление кузова автомобиля воздуху. Авто, выпускающиеся после 2000г., имеют КЛС порядка 0,27-0,28; авто 90-х годов порядка 0,29-0,31. Поэтому новые авто достаточно сглажены и не имеют прямых углов.

Существенные же улучшения здесь возможны лишь при переходе на более эффективные электродвигатели, но пока они так и остаются технологией будущего.

Пограничный слой воздушного потока. Красные стрелки – вектора, показывающие направление и скорость движения отдельных частиц. В данном случае они параллельны друг другу, а потому поток находится в ламинарном состоянии.

Сопротивление поверхностного трения так же вносит свой 10-процентный вклад в величину Cx. Вообще, наличие столь ощутимого трения между воздухом и кузовом может показаться странным, но оно действительно имеет место: прилегающий к поверхности слой воздуха сталкивается с микронеровностями покрытия и тормозиться - образуется так называемый пограничный слой. Пока это течение находится в ламинарном состоянии, то есть все его частицы движутся в одном направлении, толщина пограничного слоя невелика (около нескольких миллиметров) и сопротивление трения небольшое. Но с переходом в турбулентное состояние, когда поток «спотыкается» о более крупное препятствие, и траектории его частиц становятся хаотичными, пограничный слой расширяется, а вместе с ним увеличивается и трение – воздух словно становится более вязким. Таким образом, от разработчиков в данном случае требуется обеспечение гладкости кузова, дабы пограничный слой дольше оставался ламинарым. А для этого нужно уменьшать зазоры кузовных элементов, закрывать уплотнителями щели между деталями. Помогает и придание поверхностям небольшой кривизны – прилегающий поток ускоряется, давление в нем падает, и траектории частиц упорядочиваются. К сожалению, в целях экономии этими мерами в последнее время частично пренебрегают, например, уплотнители по периметру лобового стекла или вокруг фар сейчас встретишь нечасто.

Главный же элемент, определяющий аэродинамику автомобиля, – задняя часть кузова. Здесь счет идет уже не на сотые, а на десятые доли Cx!

Характер обтекания универсалов и хэтчбеков с большим наклоном пятой двери (коих подавляющее большинство) одинаков – поток отрывается от задней кромки крыши.

Уменьшение угла наклона задней части до 30 градусов приводит к образованию кромочных вихрей, создающих дополнительное разряжение позади автомобиля. При дальнейшем же уменьшении наклона вихри ослабевают, и примерно на 23 градусов достигается плавное и безотрывное течение потока

Наименее эффективной оказывается форма с крутым срезом, то есть кузов типа универсал – поток срывается прямо с кромки крыши, и за машиной образуется обширная зона разряжения, увеличивающая сопротивление движению. Сопутствующей неприятностью является и быстрое загрязнение заднего стекла, ибо в «пустующее» позади пространство активно устремляется поднятая пыль и грязь. И поправить положение никак нельзя, разве что установить дефлектор на крыше, над пятой дверью, отсекающий часть потока вниз – так и стекло будет медленнее пачкаться и разряжение слегка упадет. Подобное решение часто встречается на современных универсалах.

В автоспорте принципы аэродинамики играют большую роль в создании прижимной силы и уменьшении сопротивления воздуха для достижения максимальной скорости. Новатором в этой области является Formula 1 как один из самых быстрых видов автогонок, и аэродинамика здесь  играет большую роль. Одним из самых важных аэродинамических элементов является антикрыло, которое устанавливается в задней части спорткара. Антикрыло впервые было применено в 1967г. в гонках Формула 1. В автогонках каждый аэродинамический элемент играет важную роль. Каждая команда в автоспорте «продувает» свой спорткар в аэродинамической трубе, и ставит спойлера, аэродинамические обвесы по своим индивидуальным настройкам.

И некоторые автопроизводители докладывают о своих достижениях. Однако если посмотреть на такие дорогие машины как BMW и Mercedes, то с удивлением можно обнаружить, что за последние 15-20 лет улучшений практически нет. Например, Cx «семерки» BMW образца 1986 года равнялся 0,34, а последней модели – только 0,31. Более того, новый Mercedes E-класса с его Сх равным 0,27, кстати, весьма неплохой величиной по нынешним меркам, оказывается на одном уровне с E-классом 1995-го модельного года! Аналогичная картина и c «пятеркой» BMW.

Таким образом, нижняя граница Сх нащупана уже давно, а наблюдаемый прогресс объясняется лишь снижением стоимости исследований, что позволило менее именитым брендам подтянуться к компаниям, изначально не жалевшим денег на проработку аэродинамики.

А как же двигаться дальше? Сейчас идет большая дискуссия по зеркалам наружного вида. На их долю приходится немалая доля сопротивления. Если бы их убрать, мы бы существенно выиграли с точки зрения аэродинамики. Например, на "десятке" зеркала составляют 5-7 процентов от общего коэффициента сопротивления.         В мире приходят к идее встроенных зеркал. Такие зеркала уже появляются на мировом рынке. Последний "писк" - видеокамеры, мониторы внешнего наблюдения. Но это дорогое удовольствие, не для автомобилей нашего класса.

В заключение можно сказать, что внешний облик автомобиля претерпел в последнее время серьезные изменения, обусловленные прежде всего стремлением полнее учесть особенности обтекания его воздухом. Улучшение аэродинамики автомобиля способствует повышению динамических качеств и при минимуме конструктивных изменений дает заметную экономию топлива.

Об этом уже давно говорят многие специалисты – необходимо вновь пересматривать роль аэродинамики в процессе создания автомобиля. Нужны новые формы, новые пропорции, главенство инженерной мысли над фантазией дизайнера. И потенциал здесь скрыт немалый – речь не только о выведенной еще в 20-ых годах идеальной форме с Сх 0,16, но и о более поздних исследованиях, подтвердивших, что обтекаемость и рациональная компоновка – понятия не взаимоисключающие.

Заключение

В практике проектирования автомобилей все чаще возникают проблемы улучшения их формы с целью уменьшения затрат мощности двигателей на преодоление сопротивления воздуха, снижения расхода топлива и повышения аэродинамической устойчивости. Серьезного внимания требует вопрос улучшения состояния воздушной среды внутри автомобиля. Успешное решение этих проблем возможно при использовании результатов многочисленных исследований в области аэродинамики автомобиля и в смежных областях техники.

Литература и интернет-сайты

http://amastercar.ru/articles/body_of_car_10.shtmlhttp://t.compcentr.ru/08/distantbd/oubd11.htmlhttp://carlines.ru/modules/Articles/article.php?storyid=108

http://maxpark.com/community/409/content/1491346http://www.autoshcool.ru/5365-chto-takoe-i-vidy-aerodinamiki-avtomobiley.html

http://reno-symbol.narod.ru/texty/histor-aerodinamic.htmlhttp://www.vaz.ru/press/info/1998/press7_4.htmlМихайловский Е. Аэродинамика автомобиля. М., Машиностроение, 1973.

Павловский Я. Автомобильные кузова. М., Машиностроение, 1977.«За рулем», 1978, № 1, № 7; 1981, № 4, № 8.«Автомобильная промышленность», 1979, № 11.

http://own.in.ua/view/item/1127https://ru.wikipedia.org/wikhttp://smartnews.ru/articles/16346.html

Похожие работы:

«Ведущая организация Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Пермский государственный национальный исследовательский университет", 614990, Россия, г. Пермь, ул. Букирева, 15, тел. +7 (342) 239-64-35,e-mail: [email protected]Ученый секретарь: Е.П. Антропова, тел. +7 (342) 239-64-35, e-mail: [email protected]»

«Должностная инструкция оператора ионитовой установки1. Общие положения1.1. Оператор ионитовой установки является рабочим и подчиняется непосредственно. (наименование должности руководителя)1.2. Оператор ионитовой установки должен знать:основы физики и х...»

«Приложение № 1 к Санитарному регламенту о порядке расследования и установления диагноза профессионального заболевания (отравления)    СПИСОК ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ Код категории заболе-ванийСписок вредных профессиональных факторов Заболевани...»

«Методическая разработка урока химии "Общая характеристика галогенов" Информация об авторе (ах) и предметной направленности разработки Фамилия, Имя, Отчество автора Казакова Светлана Владимировна Предмет Химия Класс 9 УМК (программа) Габриелян О. С. Программа курса химии для 8 – 11 классов ОУ/ О. С. Габриелян. – М.: Дрофа, 2010 Пояснительная запис...»

«государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение иркутской области"ЗИМИНСКИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ ТЕХНИКУМ" Методические рекомендации проведению практических работ по дисциплине "Химия" среднего профессионального образования подготовки квалифицированных рабочих...»

«ВАРАХАМИХИРА “Брихат-джатака”(в 28 главах, 407 станцах) Перевод и комментарии Дениса Куталёва. right0Варахимихира – один из наиболее знаменитых индийских астрологов. Он родился в 505 г. в деревне Капитха (Капаттика) в Авантике (Западная Мальва) и прожил долгую жизнь (около восьмидесяти лет). Традиционно считалось, что Варахамихира один из крупнейш...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАННАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ИМ.И.АЛТЫНСАРИНАИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК учебная программа для 10-11 классов общественно-гуманитарного направления уровня общего средне...»

«2084070-525780 Паспорт Безопасности Дата обновления: 24-июля-2015Номер обновления: 11. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОДУКЦИИ И КОМПАНИИ Наименование Продукции ЛАТЕКСНАЯ ГРУНТОВКА С НУЛЕВЫМ СОДЕРЖАНИЕМ ЛОВ ДЛЯ ВНУТРЕННИХ РАБОТ БЕЛАЯ SUPER HID...»

«Тема урока: Звук. Характеристика звука. Акустический резонанс. Отражение звука. Эхо. Ультразвук.Цели урока: Образовательная цель познакомить с понятиями "акустический резонанс, эхо, ультразвук", помочь учащимся ос...»

«Обучение решению текстовых задач играет важную роль в формировании математических знаний. Текстовые задачи дают большой простор для развития мышления учащихся. Обучение решению задач – это не только обучение технике получения правильных ответов в некоторых типичных ситуациях, сколько обучение творческому подходу к...»

«Коррекция фигуры: I lipo – разумная альтернатива липосакции.I lipo последняя разработка на рынке красоты. Мы предлагаем Вам совершенно новый путь в борьбе с лишними сантиметрами для формирования желаемой формы тела без боли, иглы и...»








 
2018-2023 info.z-pdf.ru - Библиотека бесплатных материалов
Поддержка General Software

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.